大家好，我是马骐骁，2025 春学期担任高数 II（GEMA1003.05 平行班）的任课教师。以下提供详细的课程信息，供同学们选课参考。
本学期，由皇甫振国老师担任我班习题课教师，协助我完成教学任务。
教学、考核的细节，每学期会根据之前的反馈有所调整，但都会在开学第一周和同学们明文落实，不再改动。同学可以在选课窗口期（第一、第二教学周）根据自己的情况，选择最适合自己的教学班。
以下分： "教学记录"、"考核方式"、"课程作业"、"章节测验" 展开。关于成绩、成绩分布、各等第人数等信息，依教务处统一授权发布，如同学有疑问，可邮件咨询教务处。
作为新教师，我的水平是有限的，经验是欠缺的，如同学有关于我教学的具体建议和意见，欢迎通过邮箱与我沟通: maqx1@shanghaitech.edu.cn。讲义中如有错误、叙述不够清晰的地方、或你希望添加的内容，欢迎邮件沟通或直接由 GitHub 提出 Pull Request。
如有关于课程的一般性建议或意见，教学内容难易度 / 给分方式是否合理等，请同时转发上科大教学发展中心 CITL@shanghaitech.edu.cn，以及高数课程组负责人陈浩老师 chenhao5@shanghaitech.edu.cn。
希望能在共同努力下，点燃同学的学习热情，为同学后续学习打下扎实的数学基础。
1. 教学记录
2. 考核方式
- 班级总分 = 平时成绩 20 + 期中统考 30% + 期末统考 50%
- 等第：先按统考年级排名，给出各班各等第数。再按班级总分由高到低赋予。
- 平时成绩由 5 次《章节测验》组成，总分 600=120*5，除 30 得到平时成绩。
- 本课程布置作业，但由于搜题软件的使用，若按正确率批改，则对花费大量时间独立完成作业的同学造成了客观上的不公平。为避免形成 “劣币驱逐良币” 效应，我班作业属答疑性质，不计入平时分。平时分由《章节测验》组成，见以下。
3. 课程作业
- 每次课结束，任课教师在公告栏总结当次课：进度、重点、难点、建议、学情。并邮件推送给学生。bb 系统截图
- 讲义中标注每个知识点对应的题号，重要习题标注 “必会”，“重点必会”，详见github.com/maqx1
- 同学根据以上两条，得 “本次课知识点” + “对应习题标号”，以掌握知识点为目标，根据自身情况完成作业。每周四习题课提交纸质版作业，助教给予进一步反馈。
- 第一次课进行《学情摸底测验》，期间任课教师与每位同学进行 1 对 1 谈话。
- 通过上学期表现、学期初测验、1 对 1 谈话的情况，告知每位同学 “教师建议的” 每周作业量，并将作业量在公告栏按学号公示。
- 平时作业采用 “提交 - 答疑” 的方式，即：每周习题课，同学提交希望助教进一步反馈的习题，助教逐一批改，红笔反馈。
- 每周搜集作业，扫描电子化，并由助教总结其错误点，一周内形成《统计报告》分享给所有同学（例）。
4. 章节测验
- 任课教师采用《章节测验》的方式，阶段性检测班级的教学质量。
- 章节测验由皇甫振国老师根据《教学大纲》设计，覆盖所有重要知识点。
- 每章教学任务结束后，于习题课发放《章节测验》，一周后的习题课上回收，并公布电子版详细解答。
- 教师明确告知、并书面告知同学章节测验的完成方式：（1）先自己做，查缺补漏；（2）再和同学探讨；（3）最后提交给助教进一步校正。
- 每次批改后的《章节测验》扫描电子化 (例)，并由助教总结其错误点，一周内形成《统计报告》（例）分享给所有同学。
5. 一些问题
出勤率
本课程开放了直播和录播，本意是方便早八困难的同学，可以课后弥补，但情况是，大量学生缺勤，且缺勤同学成绩显著低于正常出勤同学。教发中心与任课教师约谈后，建议教师在后续教学中进行出勤考核，并以 5 分计入平时分。
课下学习
课下学习是教学的重要组成部分，希望同学能打下扎实基础。建议每周课后花费 12-16 小时学习（每天 2 小时）。建议不要急着完成作业，先简要梳理知识脉络，抄写课本例题，明白解题步骤，再辅以习题锻炼思维、查缺补漏。有的同学课本例题原题做错例，或直接抄写书后答案例，这样完成的作业对学习是无效的。
仅仅听课是不够的，譬如去学游泳，教练讲解了换气的原理，水下的动作，如果不下水池试试，很难通过看演示学会。
关于信心
入学时同学们的水平有客观差距，有的同学基础比较好，不怎么学就能考出好成绩。有同学学的很认真，很仔细，理解很慢，花费大量时间考试成绩却不尽人意，于是一些同学信心动摇，开始应付作业，抱怨课程难，压力大，缺勤旷课，最终荒废学业。
高数的学习不是 "立杆见影" 的，而是 "厚积薄发" 的。本学期我班上期末统考第一名的同学，高数 I 成绩最终只有 C+，甚至在高数 II 期中也只位列班级中游。但是他没有丧失信心，踏实地跟进着课程，也是班级中唯一一个坚持提交作业的同学。这位同学最终完成了自我的超越。值得大家作为榜样学习。
事实上，后期课堂请同学板书解题时，教师能明显感觉到这位同学答题步骤清晰，算功过硬，这些都不是一两天突击能达到的。希望同学们以此自勉，对高数的学习建立信心。同学付出的努力，一定是有反馈的，只是反馈时间可能较长，这也是高数作为时长一年的课程，和其它一学期课程相比，最大的区别。
基本原理
有同学在考试中取得了尚可的成绩后，表示：自己基本原理没学会，考前背一背公式，做一些练习题 “拟合” 一下，便能取得 A - 类成绩。线下交流时，该同学曾问，为何要学习定积分的计算，现在都可以用 AI 或数值方法计算。
任课教师向其展示了 Deepseek 关于定积分 $$\int_{-2}^1\frac {1+x^2}{1-x^2+x^4}\mathrm {d} x=\arctan\frac {3}{2}$$ 的计算过程 (链接)，询问是否正确，这位同学研究了几分钟，给出的答案是 “老师你既然这么问，肯定是有问题”。教师和同学一起验证了 $\arctan (x-1/x)$ 的导函数是被积函数，再次询问问题在哪里。同学无法回答，说 "老师你等一下，我用自己的 AI"。同学使用了他的 AI，说 "老师你看 AI 都觉得 0 附近有问题"，但是无法进一步指出问题出在哪，或正确结果应该是什么。
事实上，这个问题是高数 I、数学分析 I 课上都讲过的，强调 “牛顿 - 莱布尼茨公式” 使用条件的典型例题。原理很简单，牛顿 - 莱布尼茨公式只能对 “连通区间上” 的原函数使用，arctan (x-1/x) 在 0 有间断，需要在 (-2,0) 和 (0,1) 上分别计算，最终答案 arctan (3/2)+\pi. 题目中的函数也并非生搬硬造，而是很自然可以取作物理中的势能、概率分布函数。如果按同学所言，数值解足够用，那么在理论推导中使用数值解得到 0.01 的误差，我们应该把它理解为一个新的物理现象，再做一次昂贵的实验论证么？
有些同学喜欢给自己的失败找借口：题目简单了，是没有区分度，没有发挥好；题目难了，是别的学生太强，太卷了。他们看不到那些做事认真的人，且乐于看见自己的犬儒思想得到广泛传播，努力营造一种玩世不恭的自我形象。归根结底，是因为他们深深地害怕失败，以至于不能摆出哪怕一丁点认真的样子。"犬儒主义者，打心底希望自己被证明是错误的。他们是一群被现实打击而暂时无法重拾信心的理想主义者。" 如果身边有这样的同学，请善待他们，并用自己的努力和认真做出成绩，间接帮助他们重拾信心。
关于学风
作为教师，无意对学生的选择作价值判断。但希望指出，“通过最少的努力得到最好的绩点” ，是否应当成为求学的标准，值得同学思考。
同学们年少的时候，可能反感社会上一些功利的现象 。例如，“建筑商用最少的钢筋，建立一座平时不会塌的楼房”，“装修工用最凑合的涂料，粉刷了家里的墙面”，“网红餐馆通过包装和宣传吸引了你，去了才发现又贵又难吃”... 等等。如果作个比喻，同学希望自己是一栋怎样的建筑，一面怎样的墙壁，一家怎样的餐馆？在成长的过程中，你还是那个充满正义感，手握宝剑，立志屠龙的少年吗？
